Solucion a un Sistema de Ecuaciones Lineales de 3x3 con Java

Se realiza el siguiente diseño

package editar;

import javax.swing.table.DefaultTableModel;

public class frmEcuaciones extends javax.swing.JFrame {

Double a11,a12,a13,a21,a22,a23,a31,a32,a33;

DefaultTableModel modelo=new DefaultTableModel();

    public frmEcuaciones() {

        initComponents();

        String titu[]={"X","Y","Z","B"};

        modelo.setColumnIdentifiers(titu);

        tblA.setModel(modelo);

        String datos[]={"2","4","-3","12"};

        String datos2[]={"3","-5","2","13"};

        String datos3[]={"-1","3","2","17"};

        modelo.addRow(datos);

        modelo.addRow(datos2);

        modelo.addRow(datos3);

    }

    private Double redo(Double N){

        return (Math.rint(N*100)/100);

    }

private void jButton1ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {                                         

       Double a,ax,ay,az,b1,b2,b3;

        b1=Double.parseDouble(modelo.getValueAt(0, 3).toString());

        b2=Double.parseDouble(modelo.getValueAt(1, 3).toString());

        b3=Double.parseDouble(modelo.getValueAt(2, 3).toString());

        captura();

        a=deter();

        a11=b1;a21=b2;a31=b3;

        ax=deter();

        captura();

        a12=b1;a22=b2; a32=b3;

        ay=deter();

        captura();

        a13=b1;a23=b2;a33=b3;

        az=deter();

        lblX.setText("X="+redo(ax/a)+"");

        lblY.setText("Y="+redo(ay/a)+"");

        lblZ.setText("Z="+redo(az/a)+"");

    }                                        

    private void captura(){

        a11=Double.parseDouble(modelo.getValueAt(0, 0).toString());

        a12=Double.parseDouble(modelo.getValueAt(0, 1).toString());

        a13=Double.parseDouble(modelo.getValueAt(0, 2).toString());

        a21=Double.parseDouble(modelo.getValueAt(1, 0).toString());

        a22=Double.parseDouble(modelo.getValueAt(1, 1).toString());

        a23=Double.parseDouble(modelo.getValueAt(1, 2).toString());

        a31=Double.parseDouble(modelo.getValueAt(2, 0).toString());

        a32=Double.parseDouble(modelo.getValueAt(2, 1).toString());

        a33=Double.parseDouble(modelo.getValueAt(2, 2).toString());

    }

    private Double deter(){

        Double d;

        d=(a11*a22*a33+a12*a23*a31+a13*a21*a32)-(a13*a22*a31+a12*a21*a33+a11*a23*a32);

        return d;

    }

tambien obtiene la solucion con decimales

download code here